他从书包里拿出笔记本电脑,开机后打开一个文档。
“你的度量方法,本质是在奇点附近构造一个加权函数。”
肖宿边说边在键盘上敲击著,“这个加权函数的作用,是使奇点附近的积分收敛。”
屏幕上跳出一串公式。
“我论文中的构造是全局的,运用了李群的陪集分解。但你们的模型只需局部修正,可用更简便的方法。”
他敲下回车,屏幕上出现一个新的表达式。
“將这个加权函数乘到你们的哈密顿量矩阵元上,然后在对称操作对应的矩阵块里,强制施加对称性约束。”
肖宿稍作停顿,看向万匯杨:“你们代码里应该已有对称化处理的模块吧?”
万匯杨凑到屏幕前,盯著那个表达式,眼中光芒愈发明亮。
“有有有!”
他激动得声音都微微颤抖,“我们的scf叠代中本就有对称化步骤,把这个加权函数加进去后,在对称化之前做一次预处理即可!”
方清也凑了过来。
他盯著屏幕上的表达式,脑海中思绪如飞。
这个加权函数的形式看似简单,却蕴含著一种难以言喻的巧妙。
它利用了奇点附近流形的局部性质,通过群作用將对称性约束自然地融入其中,而非在网格上强行施加限制。
如此一来,既能保持对称性,又无需重新划分网格。
而且计算量增加极少,几乎可以忽略不计。
方清抬起头,看向肖宿。
少年正合上电脑,神色平静,仿佛刚刚只是顺手解决了一道课后习题。
方清心中涌起一股复杂的情绪。
方才他还觉得万老师请个搞数学的来帮忙,恐怕解决不了化学问题。
结果人家坐下不到二十分钟,问了几句,画了几笔,就直接点明癥结,还给出了修正方案。
而这个方案,他和万老师折腾两个月都未曾想出。
“肖宿同学,”方清开口,语气中没了先前的客气疏离,多了几分真诚的佩服,“你这个加权函数的构造,是如何想到的?”
肖宿看了他一眼,说道:“你刚才提到的对称性约束。”
方清一愣。
“你说分子属於c2v点群,有四个对称操作。”
肖宿难得耐心解释,“奇点附近的局部结构,在群作用下会形成轨道。每个轨道上的点,加权函数的值应相等。”
“但你们的网格破坏了这种轨道结构,所以需要强制施加约束。”
“那个加权函数,便是用群轨道平均的方法构造的。”
方清听完,沉默了数秒。
群轨道平均。
这个概念他在学群论时便有所听闻,可真正面对问题时,却压根没联想到可以运用。
而眼前这位十五岁的少年,不仅想到了,还直接给出了具体构造。
这就是差距吗?
万匯杨已坐回电脑前,噼里啪啦地敲起代码。
十几分钟后,他猛地一拍桌子。
“成了!”
他转过头,脸上满是抑制不住的兴奋。
“我把那个加权函数加进去,重新跑了一个测试分子。结果与实验值的偏差从之前的百分之十五降至百分之三以內!完全在可接受范围內!”
方清凑过去看向屏幕。
確实,那些先前怎么都擬合不好的能级,如今一一对应上了。
他抬起头,再次看向肖宿。
少年的表情淡定极了,没有一点骄傲和开心的表情。
万匯杨走过来,用力握住肖宿的手。
“肖宿同学,真的太感谢你了!这个问题我们卡了两个月,差点都要放弃了。你一来,直接帮我们解决了!” 肖宿点点头:“不客气。”
万匯杨哈哈大笑:“好好好,不客气。但该谢还是得谢。这样,过几天我们组要举办一个小型学术研討会,主要探討计算化学里的数学方法。我本来还发愁请谁来做报告,现在好了,没有比你更合適的了!”
他稍作停顿,又补充道:“当然,是有报酬的,也不强求。你要是没空就算了。”
肖宿思索片刻,看向顾清尘。
顾清尘微笑著说:“你自己决定,不著急。”
肖宿点点头:“我考虑一下。”
从化学楼出来,已然是中午。
顾清尘开车载著肖宿返回,脸上掛著笑意。
“小宿,今天多亏你了。老万这人平时话不多,今天激动成那样,我还真没想到。”
肖宿靠著车窗,没有说话。
“之前他收了个博士生叫许铭,后来到it去交流去了,他可没少跟跟我吹夸奖他,如今还是要请我们帮忙啊。”
顾清尘一点不在意肖宿的安静,语气越来越激动,难得显出一些孩子气,甚至哼起了断断续续的音调。
肖宿从来没见过这么外放的顾清尘,不禁瞪大了双眼,好奇的看著顾清尘。
顾清尘看了他一眼:“在想什么呢?”
肖宿摇摇头,移过